2022-11-11 17:30:23 +01:00
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# Dérivabilité des fonctions
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2022-12-27 11:41:55 +01:00
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Une fonction \\( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\\) est **dérivable** en un \\( a \in dom(f)\\) Si
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\\[
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\lim\limits_{x \to a \\\\ x \in dom(f) \\{a\\}} \frac{f(x) - f(a)}{x - a} \text{ existe }
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\\]
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Dans ce cas la dérivée de f en a est la valeur de \\(\lim\limits_{x \to a} \frac{f(x) - g(x)}{x - a}\\)
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> Mais ceci require l'unicitee de la limite
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Donc \\(a \in adh(dom(f) \backslash \\{a\\}) \cap dom(f) \\)
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