# Dérivabilité des fonctions

Une fonction \\( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\\) est **dérivable** en un \\( a \in dom(f)\\) Si
\\[ 
    \lim\limits_{x \to a \\\\ x \in dom(f) \\{a\\}} \frac{f(x) - f(a)}{x - a} \text{ existe }
\\]
Dans ce cas la dérivée de f en a est la valeur de \\(\lim\limits_{x \to a} \frac{f(x) - g(x)}{x - a}\\)

> Mais ceci require l'unicitee de la limite

Donc \\(a \in adh(dom(f) \backslash \\{a\\}) \cap dom(f) \\)