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bac1/q1/29sept/ex2-1/droite.py

@@ -0,0 +1,124 @@
+from math import floor, sqrt
+
+
+def transform_mp_to_abc(m, p):
+    """transforme une équation de la forme y = mx + p to ax + by = c
+
+    :returns: 3-uple of a, b, c
+
+    """
+    return -m, 1, p
+
+
+def transform_abc_to_mp(a, b, c):
+    """transforme une équation de la forme to ax + by = c to y = mx + p
+
+    :returns: tuple of m, x
+
+    """
+    return -a/b, c
+
+
+def droite(p1: tuple, p2: tuple) -> tuple:
+    """retourne un 3-uple d'une droite selon ax+by=c
+
+    :p1: tuple du point 1
+    :p2: tuple du point 2
+    :returns: 3-uple (a,b,c) tq ax+by=c
+
+    """
+    x1, y1 = p1
+    x2, y2 = p2
+    if p1 == p2:
+        return
+    if x2-x1 == 0:
+        return 1, 0, 0
+    a = -(y2-y1)/(x2-x1)
+    c = a*x1
+    b = (-a*x2 + c) / y2
+    return a, b, c
+
+
+def appartient(d, p):
+    """
+    :d: equation d'une droite
+    :p: point
+    :returns: true si point est dans droite
+
+    """
+    a, b, c = d
+    x, y = p
+    return a*x + b*y == c
+
+
+def paralleles(d1, d2):
+    """
+    :d1: droite 1
+    :d2: droite 2
+    :returns: true si d1 et d2 sont paralleles sinon false
+
+    """
+    a1, b1, c1 = d1
+    a2, b2, c2 = d2
+
+    return a1/b1 ==  a2/b2
+
+
+def intersection(d1, d2):
+    """Trouve le point d'intersection
+
+    :d1: droite 1
+    :d2: droite 2
+    :returns: retourne le point d'intersection sinon None
+
+    """
+    a1, b1, c1 = d1
+    a2, b2, c2 = d2
+
+    if paralleles(d1, d2):
+        return  # paralleles donc pas d'intersection
+
+    y = (c2*a1 - a2*c1) / (-a2*b1 + b2*a1)
+    x = (c1 - b1*y)/ a1
+
+    return x, y
+
+
+def droite_normale(d, p):
+    """trouve la normale dune droite passant par un point.
+
+    :d: droite
+    :p: point
+    :returns: retourne la normale de la droite passant par le point
+
+    """
+    a, b, c = d
+    x, y = p
+
+    m, p = transform_abc_to_mp(a, b, c)
+    return transform_mp_to_abc(-1/m, y-(-1/m)*x)
+
+
+def symetrie_orthogonale(d, p):
+    """ retourne la symétrie orthogonale par le point p de la droite d
+    :returns: symétrie orthogonale
+
+    """
+    a, b, c = d
+    x, y = p
+    ap, bp, cp = droite_normale(d, p) # perpendiculaire passant par le point
+    xi, yi = intersection((a, b, c), (ap, bp, cp))
+    return round((2*xi - x)*10)/10, round((2*yi - y)*10)/10
+
+
+def distance_droite_point(d, p):
+    """ donne la distance entre une droite et un point
+    :returns: distance la plus courte entre le point et la droite
+
+    """
+    a, b, c = d
+    x, y = p
+    ap, bp, cp = droite_normale(d,p) # perpendiculaire passant par le point
+    xi, yi = intersection((a,b,c), (ap, bp, cp))
+    return sqrt((xi-x)**2 + (yi-y)**2)
+

bac1/q1/29sept/ex2-1/droite_test.py

@@ -0,0 +1,38 @@
+from droite import *
+
+def test(function, p1, p2, exp_result):
+    fun_result = function(p1, p2)
+    if fun_result == exp_result:
+        print(f"{function.__name__}({p1}, {p2}) == {exp_result} --- SUCCESS!")
+    else:
+        print(f"{function.__name__}({p1}, {p2}) == {exp_result} --- ERROR! (result was:{fun_result})")
+
+
+def tests():
+    test(droite, (-2, 0), (1, 1.5), (-0.5, 1, 1.0))
+    test(droite, (0, -3), (0, 5), (1, 0, 0))
+    test(droite, (0, -1), (0, -1), None)
+
+    test(appartient, (-0.5, 1, 1.0), (-2, 0), True)
+    test(appartient, (-0.5, 1, 1.0), (1, 1.5), True)
+    test(appartient, (-0.5, 1, 1.0), (0, -1), False)
+
+    test(paralleles, (0, 1, 1), (0, 2, 3), True)
+    test(paralleles, (-0.5, 1, 1.0), (0, 2, 3), False)
+
+    test(intersection, (-0.5, 1, 1.0), (0, 2, 3), (1.0, 1.5))
+    test(intersection, (0, 1, 1), (0, 2, 3), None)
+
+    test(droite_normale, (-0.5, 1, 1.0), (-2, 0), (2.0, 1, -4.0))
+    test(droite_normale, (-0.5, 1, 1.0), (3, 4), (2.0, 1, 10.0))
+
+    test(symetrie_orthogonale, (-0.5, 1, 1.0), (-2, 0), (-2.0, 0.0))
+    test(symetrie_orthogonale, (-0.5, 1, 1.0), (3, 4), (4.2, 1.6))
+
+    test(distance_droite_point, (-0.5, 1, 1.0), (3, 4), 1.3416407864998738)
+    test(distance_droite_point, (-0.5, 1, 1.0), (-2, 0), 0.0)
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    tests()
+